จอมป่วน

เป็นการยากที่จะจินตนาการถึงเกมที่มีผู้เล่นสองคนที่ง่ายกว่า Chomp เริ่มต้นด้วยการวางคุกกี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ผู้เล่นผลัดกันหยิบคุกกี้ แต่ละครั้งจะลบคุกกี้ที่เลือกและคุกกี้ทั้งหมดที่อยู่ด้านบนและด้านขวาของมัน การเคลื่อนไหวแต่ละครั้งเหมือนกับการกัดสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมออกจากอาร์เรย์ ผู้แพ้คือผู้เล่นที่ถูกบังคับให้หยิบคุกกี้พิษ ซึ่งอยู่ที่มุมซ้ายล่างคณิตศาสตร์ที่ใช้บ่อยในการระบุลักษณะการตกผลึกเป็นการให้ข้อมูลเชิงลึกใหม่เกี่ยวกับเกมง่ายๆ ที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับโอกาส วิธีการเหล่านี้สร้างภาพโครงสร้างทางเรขาคณิตของเกมดังที่แสดงไว้ที่นี่สำหรับเกม Nim ที่แตกต่างจากเกมที่ผู้เล่นเอาไอเท็มออกจากสามกองจนเหลือเพียงไอเท็มเดียว

A. LANDSBERG และ E. FRIEDMAN

กัดอร่อย เล่น Chomp ด้วยคุกกี้ 30 ชิ้นบนสนามขนาด 5 คูณ 6 ผู้เล่น

คนแรกเลือกคุกกี้ (สีน้ำเงิน ซ้ายบน) และลบบล็อกคุกกี้หกบล็อก (ขวาบน) ผู้เล่นคนที่สองเลือกหนึ่งในคุกกี้ที่เหลือ (สีเหลือง ขวาบน) และเอาคุกกี้สองบล็อกออก (ล่างซ้าย) ผู้เล่นคนแรกตอบโดยปล่อยให้อาร์เรย์รูปตัว L แสดงที่ด้านล่างขวา ใครจะถูกบังคับให้เอาคุกกี้พิษที่แสดงเป็นสีชมพู?

อี. โรลล์

ชิ้นที่ชนะ ไดอะแกรมเหล่านี้แสดงการเคลื่อนไหวครั้งแรกที่ชนะในเกมแบบ 3 ต่อ n สำหรับอาร์เรย์ที่มีความยาวสูงสุด 11 คอลัมน์

อี. โรลล์

หมายเลขแทะ สมมติว่าผู้เล่นคนแรกรับคุกกี้ที่แสดงเป็นสีเหลือง และผู้เล่นคนที่สองรับคุกกี้ที่แสดงเป็นสีน้ำเงิน (ซ้าย) ตัวเลขสามตัว x, y และ z แสดงลักษณะการกำหนดค่าคุกกี้ใหม่ (ขวา) เป็น (2, 2, 3) โดยที่ x ระบุจำนวนคอลัมน์ที่มีความสูงสาม y ระบุจำนวนคอลัมน์ที่มีความสูงสอง และ z เป็นตัวเลขที่มีความสูงเป็น 1

อี. โรลล์

แผ่นคุกกี้ สามพิกัด x, y และ z ระบุการกำหนดค่าเกมที่เป็นไปได้ใน Chomp สามแถว พล็อตด้านบนแสดงรูปทรงเรขาคณิตของ Chomp สามแถวเมื่อ x = 600 โดยมีตำแหน่งผู้ชนะทันทีแสดงเป็นจุดสีน้ำเงินตลอดทั้งกราฟ แผ่นงานผู้ชนะทันทีสำหรับ x = 300 (ด้านล่าง) มีโครงสร้างทางเรขาคณิตที่คล้ายกัน

ฟรีดแมนและแลนด์สเบิร์ก

ฟรีดแมนและแลนด์สเบิร์ก

แม้ว่าเกมจะเรียบง่าย แต่เกมนี้ก็ทั้งน่าสนใจและน่าหงุดหงิดอย่างน่าหงุดหงิด นักคณิตศาสตร์ได้พิสูจน์แล้วว่าผู้เล่นคนแรกสามารถชนะได้เสมอ แต่การพิสูจน์ไม่ได้บอกเป็นนัยว่าการเคลื่อนไหวครั้งแรกนำไปสู่การรับประกันชัยชนะ แท้จริงแล้ว ยังไม่มีใครคิดกลยุทธ์ทั่วไปที่มีประสิทธิภาพสำหรับการประสบความสำเร็จที่ Chomp

หัวข้อข่าววิทยาศาสตร์ในกล่องจดหมายของคุณ

หัวข้อข่าวและบทสรุปของบทความข่าววิทยาศาสตร์ล่าสุด ส่งถึงกล่องจดหมายอีเมลของคุณทุกวันศุกร์

ที่อยู่อีเมล*

ที่อยู่อีเมลของคุณ

ลงชื่อ

กลยุทธ์การชนะเป็นที่รู้จักกันเพียงสองกรณี เมื่ออาร์เรย์เป็นรูปสี่เหลี่ยม ผู้เล่นคนแรกจะเริ่มด้วยการเลือกคุกกี้ที่อยู่แนวทแยงถัดจากคุกกี้พิษ การกัดนี้จะทิ้งหนึ่งแถวและหนึ่งคอลัมน์ โดยมีคุกกี้พิษอยู่ที่จุดยอด จากจุดนั้น ผู้เล่นคนแรกรับจากบรรทัดหนึ่งไม่ว่าฝ่ายตรงข้ามจะรับจากอีกเส้นหนึ่ง ในที่สุดผู้เล่นคนที่สองจะต้องรับชิ้นส่วนที่มีพิษ

เมื่ออาร์เรย์มีความกว้างสองคอลัมน์ (2 คูณn ) แม้ว่าจะไม่ใช่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ผู้เล่นคนแรกสามารถชนะได้เสมอโดยเลือกคุกกี้ที่ด้านบนขวา เพื่อให้คอลัมน์ใดคอลัมน์หนึ่งสั้นกว่าคุกกี้อีกคอลัมน์หนึ่ง จากนั้นเป็นต้นมา ผู้เล่นคนแรกมักจะเล่นเพื่อฟื้นฟูสถานการณ์นี้ กลยุทธ์เดียวกันนี้ใช้ได้กับอาร์เรย์สูงสองแถว โดยที่การย้ายครั้งแรกทำให้คุกกี้หนึ่งแถวสั้นกว่าอีกแถวหนึ่ง

อดีตคืออารัมภบท

ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2465 เราได้กล่าวถึงการค้นพบใหม่ ๆ ที่กำหนดรูปแบบการรับรู้ของนักวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับโลก นำการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ในวันพรุ่งนี้มาสู่บ้านของคุณโดยสมัครวันนี้

ติดตาม

เมื่อมองข้ามสถานการณ์ง่ายๆ เหล่านี้ นักฟิสิกส์ Adam S. Landsberg จาก Claremont Mckenna, Pitzer และ Scripps Colleges ใน Claremont, Calif. และนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ Eric J. Friedman จาก Cornell University ได้ให้หลักฐานใหม่เกี่ยวกับความซับซ้อนของ Chomp พวกเขาเปิดเผยว่าเกมมีโครงสร้างทางเรขาคณิตพื้นฐานที่เปลี่ยนแปลงในลักษณะที่ชวนให้นึกถึงการเติบโตของคริสตัล

ด้วยการใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นสำหรับการคำนวณคุณสมบัติของระบบทางกายภาพ Friedman และ Landsberg แสดงให้เห็นว่าตำแหน่งที่แน่นอนของคุกกี้ที่ชนะและแพ้ใน Chomp นั้นแปรผันอย่างคาดเดาไม่ได้ด้วยการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในขนาดของอาร์เรย์เริ่มต้น อย่างไรก็ตาม พวกเขาคาดการณ์ความน่าจะเป็นว่าตำแหน่งที่ชนะมักจะพบตำแหน่งใดมากที่สุด

credit : เกมส์ออนไลน์แนะนำ >>> เว็บแทงบอลออนไลน์